Geodésia
Modelo de Ondulação Geoidal
Cálculo do Modelo
O novo modelo geoidal (quase-geoidal) para o Brasil denominado MAPGEO2010, com resolução de 5’, foi calculado utilizando mais de 928.000 pontos de gravimetria terrestre para a América do Sul. Para o Brasil, 13.057 novos pontos gravimétricos foram introduzidos todos devidamente validados (Figura 4) em relação ao modelo geoidal anterior. O Modelo Digital de Terreno (MDT) escolhido foi o SAM3s_v2, o qual baseia-se no SRTM - Shuttle Radar Topography Mission.
O esquema para a determinação do geoide pode ser resumido em 5 etapas :
- Cálculo das anomalias ar livre pontuais através de dados gravimétricos terrestres (coordenadas, altitude ortométrica e aceleração de gravidade);
- Cálculo das anomalias de Bouguer completa, para posterior obtenção das anomalias ar livre médias em quadrículas de 5’. Para esses cálculos são necessárias as anomalias ar livre pontuais e o modelo digital de terreno;
- Cálculo das anomalias de gravidade de Helmert na superfície da Terra (Figura 5), obtidas adicionando à anomalia ar livre média, o efeito topográfico direto, o efeito atmosférico direto e efeito topográfico indireto secundário. Os efeitos topográficos e atmosférico são obtidos utilizando o MDT;
- Integração de Stokes a qual utilizou-se a técnica da transformada rápida de Fourier (FFT). O modelo geopotencial EGM2008, até o grau e ordem 150, foi usado como referência para remover a componente de longo comprimento de onda da anomalia média de Helmert e para repor no final a mesma componente na altura geoidal, no que é denominado de técnica ”remover-calcular-repor”.
- Adição do efeito indireto topográfico primário nas alturas geoidais referidas a um “geoide fictício” denominado co-geoide, para obtenção da alturas geoidais do MAPGEO2010.